逃逸尚不构成犯罪的情况下，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，公安机关交通管理部门可以对驾驶人处以200元以上2000元以下的罚款，并可以并处15日以下的行政拘留。此外，公安机关交通管理部门还会吊销机动车驾驶证，并规定终生不得重新取得机动车驾驶证。
需要注意的是，如果逃逸行为导致交通事故构成犯罪，将面临更为严重的刑事责任，可能会被判处三年以下有期徒刑或者拘役，情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑，因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
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