积差化和公式

和差化积公式是三角函数中的一组恒等式，用于将两个三角函数的和或差转化为它们的积。以下是这些公式的一些例子：

正弦和差化积公式

`sinα + sinβ = 2sin[（α + β）/2]cos[（α - β）/2]`

`sinα - sinβ = 2cos[（α + β）/2]sin[（α - β）/2]`

余弦和差化积公式

`cosα + cosβ = 2cos[（α + β）/2]cos[（α - β）/2]`

`cosα - cosβ = -2sin[（α + β）/2]sin[（α - β）/2]`

积化和差公式

`sinαsinβ = -1/2[cos（α + β） - cos（α - β）]`

`cosαcosβ = 1/2[cos（α + β） + cos（α - β）]`

`sinαcosβ = 1/2[sin（α + β） + sin（α - β）]`

`cosαsinβ = 1/2[sin（α + β） - sin（α - β）]`

这些公式在解决三角函数问题时非常有用，尤其是在需要简化表达式或进行积分时。记忆这些公式的一个有效方法是使用口诀，例如：

正加正，正在前

正减正，余在前

余加余，余并肩

余减余，余不见

这些口诀可以帮助你快速回忆和差化积公式的形式

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